백준 3830번: 교수님은 기다리지 않는다 [C++]

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문제

교수님은 기다리지 않는다
발상이 중요한 분리 집합 문제입니다.

풀이

무게를 구할 필요 없이, 두 샘플의 무게 차이를 구할 수 있는지만 판단하는 문제를 생각해 봅시다.
분리 집합으로 쉽게 해결할 수 있습니다.

무게를 구할 때에도 분리 집합을 사용합니다.
자신의 부모를 저장하는 parent 배열과 부모보다 얼마나 무거운지를 저장하는 weight 배열을 만듭니다.
쿼리 ! a b w가 들어오면 weight[a] + w == weight[b]가 되도록 보정해 달라는 뜻입니다.
우변과 좌변의 차를 구해서 한쪽 트리의 루트에 더하면 됩니다.
코드에서는 좌변에서 우변을 빼고 b에 더했습니다.

단, 보정(union)하기 전에 경로 압축을 해 줘야 합니다. 루트에 대한 상대 무게로 보정값을 구하는 것이기 때문입니다.

코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


vector<int> parent;
vector<long long> weight;

int findParent(int v) {
    if (v == parent[v]) return v;
    int root = findParent(parent[v]);
    weight[v] += weight[parent[v]];
    return parent[v] = root;
}

// v is heavier than u
void unionParent(int u, int v, int w) {
    int uRoot = findParent(u), vRoot = findParent(v);
    long long offset = w + weight[u] - weight[v];

    parent[vRoot] = uRoot;
    weight[vRoot] = offset;
}


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    while (true) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        if (n == 0 or m == 0) return 0;

        parent = vector(n+1, 0);
        weight = vector(n+1, 0LL);
        for (int i = 1; i <= n; i++) parent[i] = i;

        while (m--) {
            char q;
            cin >> q;

            if (q == '!') {
                int a, b, w;
                cin >> a >> b >> w;
                unionParent(a, b, w);
            } else {
                int a, b;
                cin >> a >> b;
                if (findParent(a) == findParent(b)) cout << weight[b] - weight[a] << '\n';
                else cout << "UNKNOWN\n";
            }
        }
    }
}

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