백준 31501번: DP (Small) [C++]

작성일 | In
골드 III 골드 III

문제

DP (Small)
조금 생각이 필요한 LIS 활용문제 입니다.

풀이

인덱스 $i$를 포함하는 $i$까지의 가장 긴 증가하는 부분 수열은 DP를 통해 $O(N^2)$에 구할 수 있습니다.
같은 방식으로 뒤에서부터 $i$까지 가장 긴 감소하는 부분 수열도 $O(N^2)$에 구할 수 있습니다.

이때 $i$까지 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이와 $i$까지 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 더한 것에 1을 빼면 답이 됩니다.

코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, q;
    cin >> n >> q;
    
    vector<int> difficulty(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> difficulty[i];

    vector<int> lis(n, 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (difficulty[i] <= difficulty[j]) continue;
            lis[i] = max(lis[j] + 1, lis[i]);
        }
    }

    vector<int> rev_lds(n, 1);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        for (int j = n-1; j > i; j--) {
            if (difficulty[i] >= difficulty[j]) continue;
            rev_lds[i] = max(rev_lds[j] + 1, rev_lds[i]);
        }
    }

    while (q--) {
        int a;
        cin >> a;
        a--;
        
        cout << lis[a] + rev_lds[a] - 1 << '\n';
    }
}

백준 31501번: DP (Small) [C++]